교류에서 전압을 표시하는 방법-peak, peak to peak, Vav, RMS

교류는 종잡을 수가 없다!!

직류와 교류의 차이는 회로 내 전자가 일정한 방향으로 흐르냐, 수시로 방향을 바꾸느냐입니다. 교류가 바로 후자에 해당합니다. 이로 인해 전압을 측정할 때도 애를 먹습니다. 시시각각 일정하지 않은 것이죠. 그래서 교류의 전압을 표시하는 방법은 4가지 있습니다. 최대치, 피크투피크, 평균값, 실효치 이렇게 4가지입니다. 각각 적절히 쓰일 용도가 따로 있습니다. 참고로 직류의 경우 이 4가지 표시 방법에 따라 산출하여도 다 똑같은 값이 나옵니다.

썸네일

직류일 경우 교류의 경우 전압의 변화

최대치(peak)

사인파의 90도 지점이 최대치이다

교류를 표시하는 방법 중 가장 간명한 것인 것입니다. 전압이 정현파로 표시될 경우 가장 피크점이 가리키는 값이 최대치입니다. 정현파의 1주기 중 90°에 해당하는 지점의 값입니다. Vp로 표기합니다. p는 피크를 상징합니다. 최대치는 고전압의 교류 애플리케이션에서 절연체를 고려할 때 최대치를 가지고 판단합니다.

피크투피크(peak to peak)

정현파의 파형을 보면 0에서 시작하여 90°일 때 피크점을 찍고 180°일 때 다시 0을 찍고 270°일 때 마이너스 피크점(최소값)을 찍습니다. 이때 플러스 피크점(최대값)과 마이너스 피크점(최소값)일 때 값(전압)의 차이를 피크투피크라고 합니다. Vpeak-peak로 표기합니다. 정현파일 경우 플러스 주기와 마이너스 주기의 파형과 크기가 같기 때문에 플러스 최대치(피크값)에 2를 곱하면 피크투피크 값이 나옵니다.

전압의 변화를 눈으로 확인할 수 있는 장비: 오실로스코프

평균값(average)

정현파의 한 주기는 플러스 주기와 마이너스 주기가 똑같은 모양과 크기로 마주 보기 때문에 한 주기의 평균값을 산출하면 0이 됩니다. 그렇기 때문에 보통 평균값은 반주기(half)의 값을 가지고 산출합니다. 순시값(임의 시각에서의 전압의 값)을 가지고 평균값을 내는 공식은 매우 복잡합니다. 대신 최대값으로 평균값을 내는 간단한 공식이 있습니다.

 

최대치(Vp) * 0.637=평균값(Vav)

입니다.

이것은 순시값으로 도출한 복잡한 평균치 수식을 역으로 계산하여 최대치로 평균치를 도출하는 간단한 공식입니다. 전압의 평균치는 Vav로 표기합니다.

 

실효치(RMS)(root mean square)

실효치(Vrms)는 조금 복잡한 개념입니다. 어려운 말로 제곱평균제곱근이라고 합니다. 순시값(임의 시각에서의 전압의 값)을 제곱한 후 이것을 평균으로 낸 값의 제곱근입니다. 이것을 공식으로 표기하면 굉장히 복잡합니다. 실효치도 최대치에서 도출할 수 있는 간단한 공식이 있습니다.

 

최대치(Vp)*0.707=실효치(RMS)

입니다.

 

거꾸로 실효치에서 최대치를 뽑을 수 있는 계산식도 있습니다.

 

실효치(Vrms)*0.1,414=최대치(Vp)

입니다.

 

실효치를 조금 더 설명해 보겠습니다. 실효치는 직류일 때와 같은 전압일 때 같은 에너지를 쓰게 하는 값입니다. 예를 들면 직류 10V와 10A 회로에서 소비하는 전력은 100W입니다. 교류 10Vrms(실효치)와 10A 회로에서 소비하는 전력도 100W가 됩니다. 우리가 가정에서 쓰는 220V는 사실 220Vrms입니다. 다시 말해 가정용 전기의 전압을 표기할 때 실효치를 사용한다는 것입니다.

전압의 실효치(RMS)를 반영한 VU미터기

교류 전기가 정현파일 경우는 위와 같이 공식에 적용하여 최대치에서 간단하게 산출할 수 있으나 음악과 같은 비주기적 소스의 경우 전압을 공식에 대입하여 계산하기 어렵습니다. 장비를 통해 음악과 같은 비주기적 소스에 작용하는 전압을 RMS값으로 볼 수 있습니다. 오디오 장비에 장착된 VU미터기(volume unit meter)로  Vrms에 대응한 dB값을 눈으로 확인할 수 있습니다.