소리(sound)는 멀어질 때 다르게 들린다!

 

사람의 귀가 소리를 착각하여 다르게 들을 수 있다는 이야기를 지난 포스팅에서 다뤘습니다. 오늘은 사람의 착각 때문이 아니라 물리적인 현상으로 같은 소리가 그 거리에 따라 다르게 들리는 것에 대하여 이야기해 볼 것입니다.

소리는 멀어질 때 다르게 들린다!!

아주 단순하게는 같은 소리를 먼 곳에서 들으면 작게 들립니다. 이것은 워낙 평생 일상적으로 경험하기 때문에 당연하게 받아들입니다. 이렇게 질문해 보면 어떨까요? 왜 작게 들리는 걸까요? 이것에 대한 물리적인 법칙이 있습니다. 이 당연한 것을 과학자들은 이론으로 풀이했던 것입니다.

 

응급구조 자동차의 사이렌 소리는 나에게 다가옴에 따라 또는 멀어질 때 그 소리가 다르게 들리는 것을 경험해 보셨을 겁니다. 단순히 멀 때 작게 들리고 가까이 있을 때 크게 들리는 것이 아니라 뭔가 소리의 감이 다르다는 것을 눈치채셨는지 모르겠습니다. 이 부분에 대해 이론적으로 설명하겠습니다.

 

도플러 효과(doppler effect)

먼 곳에서 다가오는 사이렌 소리! 가까이 올수록 음이 높아집니다. 가까이 오던 사이렌 소리가 내 옆을 지나 멀어질 때 음이 낮아집니다. 소리가 커지고 작아지는 감각이 훨씬 직접적이기 때문에 이렇게 음의 고저가 변하는 줄은 몰랐을 수도 있습니다. 어쨌든 소리가 다가올 때 음이 올라가고 멀어질 때 음이 내려가는 것! 도플러 효과라고 합니다. 오스트리아 과학자 도플러의 이름을 따온 법칙입니다. 도플러 효과는 사이렌 소리가 나에게 다가올 때 멀어질 때 반대로 내가 사이렌으로 다가갈 때 멀어질 때 모두 적용됩니다. 여기서 알아두어야 할 사항은 다가가고 멀어지는 속도가 너무 느리면 도플러 효과가 적용되지 않는다는 것입니다.

공식으로 풀어 보겠습니다.

첫 번째 경우 즉 내가 서 있는 응급구조 자동차로 빠르게 다가갈 경우

f=진동수, v=소리의 속도, v0=응급구조 자동차 사이렌 소리가 내게 전달되는 속도, λ=λ=파장이라고 할 때

f’=v+v0/λ

입니다.

파장 λ은 그대로이고 음의 전달 속도가 v0만큼 빨라져 진동수(f)가 높아지는 것입니다.

 

 

 

두 번째 경우 나는 서 있고 응급구조 자동차가 내게 다가올 경우!

λ=v/f입니다. vs=응급구조 자동차 사이렌이 내게 전달되는 속도일 때

f’=v/λ’=v/λ-(vs/f)=v/(v/f)-(vs/f)=(v/v-vs)f

입니다.

결국 응급구조차의 사이렌 소리가 나에게 다가오는 속도가 빠를수록 진동수가 높아지는 것입니다.

 

 

 

 

세 번째 경우 나는 서 있고 응급구조 자동차가 멀어질 경우!

f’=(v/v+vs)f

입니다.

응급구조 자동차의 사이렌 소리가 내게 전달되는 속도가 떨어진 만큼 진동수가 작아집니다.

공식으로 나타내니까 조금 복잡합니다. 공식을 잘 들여다보면 진동수는 음원으로부터 발생하는 소리가 내게 전달되는 속도와 관련이 있습니다

도플러 효과에 대하여

 

역제곱법칙(inverse square law)

특정 점에서 발생한 소리는 그 거리의 제곱에 반비례하여 그 크기가 작아집니다. 이것은 소리의 에너지가 구면파로 방사되는데 그 파면은 거리의 제곱만큼 넓어지기 때문에 그 면적만큼 에너지가 작아진다고 생각하시면 됩니다. 이 법칙은 소리뿐 아니라 빛 에너지에도 적용됩니다. 소리의 경우 dB 단위를 사용하면 역제곱법칙으로 에너지가 작아지는 것을 적용하면 음원으로부터 거리가 2배 멀어질수록 –6dB만큼 음압 레벨이 작아집니다. -6dB라는 숫자는 dB를 계산할 때 상용로그를 써서 계산하기 때문에 나타나는 결과입니다.